三角形重心有什么性质
1. 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 。
2. 重心和三角形任意两个顶点组成的三个三角形面积相等 。
3. 重心到三角形三个顶点距离的平方和最小 。
4. 在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数 。
5. 三角形内到三边距离之积最大的点 。
6. 重心是三角形三边中线的交点 。
7. 重心将每条中线分为两段，其中重心到顶点的段是重心到对边中点段的2倍 。
8. 重心是三角形内到三边距离之积最大的点 。
9. 重心是三角形内各点到三边距离的加权平均，其中靠近重心的距离被赋予更大的权重 。
这些性质在几何学、物理学以及工程学等地方都有广泛的应用。
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